ТРИБИНА - Доказиво - недоказиво

Трибина "Доказиво - недоказиво" одржана је у просторијама ВТШСС Пожаревац у уторак 04. децембра 2012.г. у 17.30. Предавач је био мр Алекса Срданов.

 

Резиме

 

У овом раду се не бавимо анализом неке посебне математичке дисциплине или неким од њених проблема већ проблемима везаним за математичке дисциплине као целине, односно целе математике као науке. С тога се проблематика везана за теме које ћемо анализираи по својој суштини налазе изван математичких дисциплина, отуда и назив метаматематика. Тај термин је уведен почетком двадесетог века после првих вреднијих радова  од стране првих интуциониста,  а посебно Хилберта.

Посебно ћемо се позабавити са следећих пет проблема:

- проблем о неисказивости истине;

- проблем о непротивуречности математике;

- проблем о неодређености бесконачности ;

- проблем о објективности непрекидности;

- проблем везан за непознате параметре и случајности.

 

Увод 

 

Пре него што се уопште упустимо у било какву причу о математици треба одговорити на најважније питање које гласи: “Шта је то математика?“ Одговор на ово питање није могуће експлицитно дати. Углавном, све се може свести на следећу трилему:

Математику смо измислили.

Сви математички појмови су само корисна фикција,  а такође и сва тврђења. Логика и закони логичког мишљења су само алат који математичари користе када успоставе почетно стање. Почетно стање и претпоставке не подлежу нужно било каквој логици.

Математику смо створили.

Математички појмови и теорије постоје али као творевина које је наш ум створио. Такву грађевину преносимо у наслеђе новим генерацијама које настављају да је граде и допуњавају. Непрекидно се истражују темељи и врши допуна постојеће грађевине најчешће у другом правцу и на новим основама. Логички закони имају велики значај у свим корацима.

Математике се присећамо.

Сва знања већ постоје записана у некаквој космичкој енциклопедији. Наш ум помоћу логичких закона и интуиције налази начин да се завири у ту енциклопедију и да се из ње прочита садржај странице на коју смо је отворили. Сви математички појмови и тврђења постоје независно од нас одувек и заувек. Мишљење и логички закони су само методе читања и немају неки посебно велики значај.

 

Преузмите комплетан текст